現代語として考えた場合、両方に共通している部分は、「いい加減な対応だ」ということです。そして異なるのは、「おざなり」は「いい加減ではあるにせよ、何らかの対応をする」のに対して、「なおざり」は「多くの場合、何の対応もしない」という点にある、と言うことができます。
NHK放送文化研究所

意味

おざなり（＝御座なり）
　その場しのぎで間に合わせなこと

なおざり（＝等閑）
　心をこめない、雑にする、ほったらかす、というような意味

用例

「教育をおざなりにする」
　いい加減ではあってもひとまず教育をする

「教育をなおざりにする」
　教育らしきことはほとんど何もしない

「おざなりな教育をする」はよいが、「なおざりな教育をする」は意味が通らない（何もしない教育をする、となってしまうため）。

Reference:

「おざなり」と「なおざり」　～雑学大全～
NHK放送文化研究所